ПРостите, а зачем вам целый диодный мост для питания светоДИОДОВ?..
Прощаю 
А теперь к объсняю ( я вообще то не раз про это писал).
Т.к использован гасящий конденсатор который соотв. требует протекания черезт него переменного тока, возможно лишь две схемы подключения - либо используют выпрямитель на 2 х диодах (на одном не получится!) либо полноценный мост. Первый вариант дает сомнительную экономию в данном случае (токи не килоамперы и напр не киловольты чтобы беречь диоды ) 2 диода это 2 элемента, а диодный мост всего лишь один (W10 например при цене в 4 руб -1А 1000В- у меня их навалом, диодов, правда, тоже 1N4007 -1А 1000В оптом 1000шт брал как то за 150 руб ), но самое главное для того чтобыобеспечить больший ток, требуется в 2 раза большей емкости гасящий конденсатор по сравнению с диодным мостом и большей емкости фильтрующий конденсатор. А это габариты. Сравните 0.33 на 630 например и 0.68 на 630. 0.68 в ручку уже не запихнуть.
А бывает не запихнуть и 0.33, бывает нужно и больше 1мкФ, например. Поэтому, вообще в таких схемах, я советую не скупиться и всегда ставить мост он дает выигрыш по всем параметрам.
А один из ключевых здесь -габариты(например у меня встроена подсветка по такой же схеме в клеевой пистолет штейнель)
Если вы намекаете на то что светодиоды можно включить в мост то я вам отвечу что многие сверхъяркие светодиоды ( и не только - плохо всем) быстро деградируют при использовании их в качестве выпрямительных когда на них действует обратное напряжение. Но самое главное в случае аварии и щелчков в сети (сапрессор ставить?) они выходят мгновенно из строя. Проходили, знаем.
Светодиоды на 220 еще не придумали, хотя может и придумали, но не продают
И на 12 тоже вроде не придумали Зато придумали на 12 со встроенным гасящим элементом (резистор ли там или полупрповодниково-резисторное что то).
на 220 в приципе аналогично можно только ток очень малый (иначе не погасить), т.е светодиод на индикацию. Например индикаторные лампы на 220В плоские большие типа ИЭК и пр на самом деле из цепи смд светодиодов - можете развинтить глянуть.