Про гриль подробнее, если можно.
Омара разморозить, разделать (вдоль здоровенным ножом или топориком разрубить) вытащить мясо, удалить верхнюю и нижнюю кишку, клешни так же раздавить или виртуозно как будто крышечку снять.
Как мариновать я толком не могу посоветовать, я бы сливочный или сырный соус сделала, но опять же - на любителя. Мне например очень нравятся лобстеры в соусе сант-агюр, а кому-то может больше понравится грибной... Интересный приемчик я просекла в ресторане Немо, там устриц накрывают тоненькой платинкой фуагра, вернее сначала тончайший слой белых грибов, а по ним фуагра - совершенно офигенная комбинация, весьма рекомендую попробовать накрыть половинку омара таким одеяльцем.
А гриль - ну конечно, если есть верхний гриль (в духовке) - то на нем, если есть только угли - задача несколько усложняется, лучше следать лодочки из фольги и уже в них готовить на углях - иначе сок весь вытечет.