Простыня ползет!

Если спальное место когда диван сложен не видно, можно заменить на нём ткань на любую нескользящую, например гобелен, шинилл, да хоть на полосатый матрацный тик. Правильнее чтобы это сделали на фабрике-изготовителе. Если в сложенном диване часть спального места видна, заменить только невидный кусок. Если всё спальное место видно, то без вмешательства в конструкцию дивана остаётся наматрацник.

Вам все шуточки, а человек мучается - ночью с простыней на пол сползает.

Или двухсторонний скотч.

Мишутк, махровая простыночка или липучки

У спального места обивка из материала в виде коротких ворсинок. Материал повышенной водосопротивляемости (умеренное количество жидкости как роса шариками лежит). "Прическа" обивки направлена в одну сторону. Соотвественно простыня упорно ползет "по шерсти".

Простыня на резинке не спасает - срывает.
Завязочками не везде подцепиться (мешают подлокотники дивана) да и напряжно постоянно лазить вязать.
Скользкую клеенку стелить - колхозно и неприятно.
Наматрасник с такой же тканью в противоход - дорого.
Может шелк спасет? Но как-то не уверен.