Мощность трехфазной цепи, ее расчет и измерение
В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей.
Соединение потребителей звездой
В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз
(3.23)
P = Pa + Pb + Pc,
где
(3.24)
Pa = Ua Ia cos φa; Pb = Ub Ib cos φb; Pc = Uc Ic cos φc;
Ua, Ub, Uc; Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи;
φa, φb, φc – углы сдвига фаз между напряжением и током.
Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз
(3.25)
Q = Qa + Qb + Qc,
где
(3.26)
Qa = Ua Ia sin φa; Qb = Ub Ib sin φb; Qc = Uc Ic sin φc.
Полная мощность отдельных фаз
(3.27)
Sa = Ua Ia; Sb = Ub Ib; Sc = Uc Ic.
Полная мощность трехфазного приемника
(3.28)
.
При симметричной системе напряжений (Ua = Ub = Uc = UФ) и симметричной нагрузке (Ia = Ib = Ic = IФ; φa = φb = φc = φ) фазные мощности равны Pa = Pb = Pc = PФ = UФ IФ cos φ; Qa = Qb = Qc = QФ = UФ IФ sin φ.
Активная мощность симметричного трехфазного приемника
(3.29)
P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ.
Аналогично выражается и реактивная мощность
(3.30)
Q = 3 QФ = 3 UФ IФ cos φ.
Полная мощность
(3.31)
S = 3 SФ = 3 UФ IФ.
Отсюда следует, что в трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.