хочу отремонтировать поверхность стола из ДСП
ДСП у вас вряд-ли "голая" 
На нее м.б. приклеен лакированный шпон, ламин. пленка, слоистый пластик и т.п.
Посему - ту поверхность ,которую
дети начеркали ручкой и поцарапали
постарайтесь "определить" более точно, т.к. от этого будет зависеть возможность, вид и порядок ее ремонта.