Будет и еще как. По крайней мере моя кавказиха за меня была готова всех порвать. У нас в свое время забавный охранный тандем жил - кавказиха + чихуа-хуа (обе девки). Мелкая была как бы сигнализацией (при этом надо отдать должное - попусту не тявкала), кавказиха же практически не лаяла. Просто неслась к месту подачи мелкой сигнала. От одного топота кавказихи некоторые становилось не по душе.
Спасибо, учту этот момент, когда буду брать собаку, а это скорее будет, чем нет.
Ваш охранный тандем, кстати, был очень удачной и, я б даже сказала, изощрённой, предупреждающе-карающей охранной системой. 
Действительно, крупной собаке нет необходимости мониторить территорию и суетиться, чего они могут себе позволить не делать вне тех задач, которые они считают серьёзными или интересными, им спродручнее "лениться" где-нибудь в теньке. Мелкие - наоборот, суета-сует, вечно начеку, и тут, и там, постоянно или почти постоянно подвижны, любопытны, активны. И, представляю, как, к примеру, злоумышленник, оценивая ситуацию по видимой и слышимой мелкой собаке, думает, "да я её ногой пну, соплю такую", уже на Вашей территории, как к делу приступает грозная махина, и тут всё решает скорость покидания Вашей территории... 