она и нагревается. Чтобы заметно нагреть сопротивление, скажем, в 50 кОм нужно напряжение создать... намного больше сетевого (P=U*U/R):
5 Вт = U*U/50 000
U*U=250 000
U=500 Вольт. И всего 5 Вт...
ну тут вы немного что-то не учли....Никогда не делали кипятильники из бритвочек? Ну вот тогда приведу просто вырезку из инета, так как самому лень все описывать с расчетами:
...несколько лет назад я хотел сделать самолично проточный водонагреватель, (воду у нас летом вырубали горячую) Идея была проста - пропустить ток непосредственно через проходящий поток воды в трубе, вода в этом случае являлась бы вместо нагревательного элемента, ток проходя через воду нагревает его. С целью выяснить какой площади понадобятся электроды для нагрева , какая будет мощность и как оно вообще все пойдет был поставлен эксперимент - в качестве электродов были взяты две заготовки для печатных плат - те стеклотекстолит покрытый с обоих сторон сплошной медной фольгой, платы были примерно 25х 6 см, к фольге каждой платы припаял провода и платы сблизил до примерно 1 см (между ними были вставлены резиновые крышки из под пузырьков от зеленки) эти электроды я опустил в трех литровую банку водопроводной воды. Включил это дело в розетку , последовательно амперметр, как сейчас помню амперметр показал 13,5А это 220*13,5 = 2970 Вт...
так что речь идет вполне о киловаттах мощности при бытовой сети... И вода очень хорошо нагревается :-)