резистор (сопротивление) достаточно грубый элемент.. как правило вылетают какие нибудь транзисторы/микросхемы... сразу и не увидишь.. т.е если горит резюк... могло уже сгореть и больше... второй вариант - резюк использован как защита и после него дорожка идет сразу на выход платы на какое либо устройство..т.е был перегруз на этом выходе длительное время и резюк типа подгорел... тогда можно прикинуть.. какая примерно нагрузка висит на конце и впаять 10-100 оМ на посмотреть... наверное оптимально для начала обратиться к знакомому электронщику.. не разбеоется - к дилерам.. много попросят - попробовать впаять на обум - вдруг проскочит..(в этот момент электронщик уже примерно должен знать куда и откуда идет и какого примерно номинала)