Так, давай сначала. Открой крышку кассет и осмотри оба привода, они оба одинаковы? На обоих механизмах подкассетные приводы могут вращаться?
Мы все когда-то что-то слышим и видим впервые, ну и что? Я радуюсь, что удалось узнать, что нибудь новенькое. 
Итак, рассказываю, первые кассетные автоответчики Panasonic были с двумя механизмами, один привод кассеты был упрощенный, там небыло подкассетных приводов, но был прижимной ролик и разумеется тон-вал. Работал этот привод со специальной кассетой с "бесконечной лентой", в размерах обычной кассеты лента была склеенна в кольцо, она вытягивалась из середины рулона и снова направлялась к воспроизводящей головке. Ленты там было совсем немного, скорость протяжки стандартная, приветствие было расчитано на 1 минуту, потом в месте склейки проходил металлизированный фрагмент и контактный датчик определял конец приветствия.
Все это работало достаточно надежно, срок службы такой "бесконечной" кассеты определялся примерно год, со временем рабочий слой повреждался, качество речи ухудшалось и предполагалось, что клиент купит новую кассету в одном из сервис центров.
Второй механизм был полноценным кассетником с записью и полными перемотками, там применялась любая стандартная кассета. На мой взгляд конструкция была придумана очень надежная и качественная, многие такие автоответчики работают до сих пор.
У меня дома одна из таких моделей в составе телефона, правда спец.кассету я уже два раза перебирал. Неплохо пишет телефонный разговор, можно и обычную кассету с музыкой прослушать.
Мотор у этих двух механизмов общий и пассик тоже один, возможно он растянулся от старости вот и не выключается механика.
Что там написано про длинну приветствия, оно может быть несколько минут, пока кассета не кончится?