Эх..
Неделю назад вешал на гипсовую стену (8 см) подвесную тумбочку с раковиной.. Крепления такие же как у Вас на фото. Вешал на шурупы (80 мм), последние садил на дюбеля. У меня тумбочка весит на четырёх креплениях (считай планках), в каждую планку вкрутил по 3 шурупа. Повесил, вроде пока что тьфу тьфу полёт нормальный.
Однажды я присутствовал при сборке кухонного гарнитура, вешающегося по подобной технологии. Дак вот, там у ребят-сборщиков были такие планки, только длинные - на всю длину шкафчиков, а не только под места креплений. И крепились те планки на стену саморезами с шагом сантиметров 20.
Поэтому я бы на Вашем месте приобрёл такие планки в строительном магазине (наверняка есть) и с аналогичным шагом (а на гипсе можно и 10 см) прикрепил к стене. Крепить на шурупы с хорошими дюбелями.
Кстати, так то это удобно - можно всегда шкаф туда-сюда передвинуть, не то что аналоговая советская система с петельками.