Давайте всё-таки объясним девушке чётко причину неудачи.
Дерево, фанера - это материалы, в которые краска впитывается. По сути вся Ваша краска ушла в глубины фанеры, практически не покрыв её снаружи. Это свойство материала, и чем бы Вы его ни покрывали, первый слой всегда впитается. Поэтому первым слоем обычно используется либо разбавленная краска (разбавлять её нужно тем, чем предлагается на этикетке мыть инструменты, если нет чёткого указания), либо специальная грунтовка. Грунтовка дешевле краски. Но грунтовки бывают разные - нужна та, что предназначена для дерева внутри жилого помещения (грунтовки для наружных работ могут содержать вещества, которые нежелательны внутри дома) или универсальная (но тоже для внутренних работ). Но имейте в виду - не стоит ждать от дешёвых материалов хорошего качества. Мне как-то попалась жуткая универсальная грунтовка, очень неудобная в работе - намучилось с ней.
Может, стоит поискать какие-нибудь народные средства грунтования - дача всё-таки. Может, ПВА с чем-нибудь или обойный клей, не знаю. Но это всегда риск, если не специалист советовал - можно всё испортить.
Кстати (вопрос к знатокам) - а как водоэмульсионка на фанере себя ведёт? Я не имела с ними дело, но они же вроде дешевле, экологичные - самое то. По крайней мере на потолок точно сойдёт.