Пыль - это не страшно. Обмахните щёткой и пройдите грунтом. А вот чёрные пятна у батареи - это проблема ещё та. Во первых, смыть их не возможно, так как она и в стену уходит. Проступит рано, или поздно. Способ есть толко один (ну, из тех, что я сам делал). Пройти это место грунтом, или краской с изолирующими свойствами. В ассортименте SOFRAMAP это HELVEMAT матовая краска на основе смолы Pliowey. Один минус, не дышит она, но тут приходится выбирать. Или этому участку стены дышать, или от пятна избавляться.