Тут от конструкции перегородки зависит. Обычно это деревянный каркас, залитый в гипсо-песчаный раствор. Скорее всего не достает до потолочного перекрытия см 10. Промежуток кое-как затыкан паклей и замазан гипсовой же штукатуркой. Эта полупустота и дает трещины. В перегородку обычно заделаны и проволочные арматурины, которые для удержания стенки засунуты между плитами потолочного перекрытия. Конечно, могут быть и иные конструкции. У себя я делал так. Осторожно расчистил пространство между перегородкой и потолком. Туда положил деревянные бруски ширина которых мм на 40 меньше толщины стены. Верх и низ деревянных брусков проложил поперечными прядями пакли так, чтобы концы пакли свисали на стену см по 10 с каждой стороны. Затем свил из пакли жгут по длине перегородки. Жгут кладется между деревянными брусками и свисающими концами пакли. Затем свисающие концы пакли запихиваются, охватывая жгут, между деревянным бруском и перегородкой (потолком). Вначале это делается легонько, от руки, шпателем с обоих сторон перегородки так, чтобы не сдвинуть деревянные бруски. Затем, по мере расширения паклевого шва, доконопатить молотком и отверткой. В общем, делать так, как конопатят стены сруба. В результате валик должен не доходить до поверхности перегородки мм 10. Если все сделать аккуратно, то в такое наполнение можно спокойно забивать гвозди и вешать ковры.
Если же щель между перегородкой и потолком неширокая (первые см), ее можно законопатить паклей вымазанной в гипсовом растворе. Гипс ведь единственное вяжущее, которое при высыхании расширяется и шов будет прочным. Заместо пакли годится х/б трикотаж. Гипс разводить не большими порциями (с суповую миску).
В завершение штукатурите стык гипсо-песчаным или г/меловым р-ром, шпаклюете, красите и тд.
Во, насочинял, аж самому непонятно об чем. В общем, Юбер, если непонятно, то переспрашивайте. Дело-то это пустяшное. Рассказывать только о нем внятно (как впрочем и о любом другом простом деле) сложновато.