Смущает проблема воды: что будет с фанерой/ДВП при мытье полов, а также в случае залития квартиры соседями?
У меня на кухне лет 20 было застелено линолеумом по ДВП, прибитой гвоздями довольно часто. От обычного мытья ничего не происходит. После конкретного залива пола - ДВП разбухает и весь пол идет волнами мм по 5, через пол-годика снова все ровно. А фанеру можно и водостойкую положить. Только скрип это не устранит. У меня лично в старой квартире сложилось впечатление, что не то что доски отошли от лаг, а сами лаги от времени рассохлись и в некоторых местах, где наибольшая нагрузка, поломались (так там прогибались доски под моим весом). Но так я и не собрался что-либо с этим сделать, продал квартиру.
А у родителей, в свое время когда ламинат был еще не очень распространен, на деревянный шпунтованный пол фанеру строители-ремонтники класть не стали, уговорили сказав, что и так якобы прочное основание, прикрепили отдельные "гуляющие" доски саморезами к лагам и положили ламинат. Так через довольно непродолжительное время доски опять начали прогибаться и швы ламината начали потихоньку расползаться и задираться. 
(
Так что, имхо, если сейчас нет возможности полностью перебрать пол в хрущевке, брежневке или сталинке, то не стоит сильно в него вкладываться, полумеры ситуацию кардинально не исправят, а деньги потратите и удовлетворения от результата не получите. Если возможно определить где находятся лаги, то можно поступить как предлагалось в старом номере журнала "Сделай сам": найти самые прогибающиеся места пола и в ближайшую лагу сквозь пол вкрутить стальную шпильку (или большой саморез по дереву с затупленным концом) до упора в перекрытие, отрезать ее заподлицо с полом , зашпаклевать и закрасить. Или постелить линолеум без всякой ДВП, она будет излишней, имеющихся неровностей не выровняет, а на воду реагирует.