Что-то я туплю с простой задачкой по физике :(

Задачка навеяна звонком знакомого прораба, у которого кабель тёплого пола потребляет какой-то неправильный ток. 75 метров одножильного кабеля, сопротивление 28 Ом, ТКС явно можно пренебречь. Напряжение на концах 212в, ток долен получится 7.5А, а измеренный и клещами и амперметром - 6.8... Такая странная погрешность ни с чем не стыкуется. Но дальше встал вопрос, а что именно измеряет прибор, амплитуду тока, или нечто усреднённое? Дальше встал вопрос о мощности: тот, кто рассчитывал эти 75м, брал 220в, 28 Ом, получал ток 7.85А, умножал обратно на 220в, и получал 1728 Ватт! И тут меня заклинило
Всё как бы правильно, но на постоянном токе. У нас же переменный, значит напряжение 220, оно не всегда 220, а значит, и ток - далеко не всегда 7.85А.
Открываю Википедию, а там и вправду, в случае переменного тока, берётся амплитуда напряжения, амплитуда тока, И ТО И ДРУГОЕ делится на корень из 2, и умножается на косинус фи.
Выходит, нам надо 220в*7.85А и поделить на 2!!! Именно на два, что, если нарисовать график, становится вполне очевидным.
Выходит, все вокруг лохи? И завышают мощность в два раза?
Тоже фигня какая-то...

Решаю провести эксперимент:
Беру электрический чайник.
На нём написано 2200W
В розетке у меня 233в.
Измеряю сопротивление: 24 ома, что даёт нам ток 9.58А, что соответствует 2262 Вт.
Но если бы ток был постоянным!
А для переменного надо на два поделить...
Вот уж, чую, заговор вселенский...
Заливаю в чайник полтора литра воды, беру секундомер, включаю, и за 3.5 минуты он у меня закипает.
1500г*(100-20) = 120000 калорий

Умножаю на 4.184 Дж/калл,
Делю на 210 секунд, и о чудо, оказывается, мы грели воду мощностью 2304 Ватта!
понятно, что измерения не слишком точны, но разницей в 2 раза тут совсем не пахнет!

Так вот, вопрос, почему НЕ НАДО делить произведение тока и напряжение на 2, хотя, при рисовании графика эта необходимость наглядна и очевидна?

2ASM То, что у вас в розетке - в идеале определяется формулой 311*sin(314t), где 311 - амплитудное значение синусоидального напряжения с частотой 50Гц
Действующее ( или среднеквадратичное ) значение такого переменного напряжения ( т.е. эквивалентное постоянному по тепловому действию) будет как раз 220В, это амплитудное поделить на корень из двух

ASM написал :
ТКС явно можно пренебречь.

Едва ли. При нагревании медного провода от 0 до 30 оС сопротивление увеличивается в 1,13 раза.
7,5/6,8 = 1,10
Очень похоже. Хоть ТКС кабеля ТП и не известен, но пренебрегать им определенно не стоит.
У чайника спираль ТЭНа скорее всего из нихрома, его ТКС в разы (а то и на порядки) меньше, чем у чистых металлов.

ASM написал :
Выходит, нам надо 220в*7.85А и поделить на 2!!!

Нет, 311В*11,1А (амплитуды) и поделить на 2.

ASM написал :
Но дальше встал вопрос, а что именно измеряет прибор, амплитуду тока, или нечто усреднённое?

Должен измерять действующее (среднеквадратическое) значение. Если прибор не "True-RMS", он будет иметь некоторую погрешность при измерении токов и напряжений несинусоидальной формы.

ASM написал :
Заливаю в чайник полтора литра воды, беру секундомер, включаю, ....

Респект и уважуха за естествоиспытательский дух!

Всегда думал, что 220в в розетке это именно амплитуда, и никогда раньше не слышал что там 310.
Век живи, век учись.
Я не допускал этой версии потому, что в качестве фильтров всяких ставятся конденсаторы на номинал 250в, и варисторы где-то на 275-280...
Видать, они тоже, на эффективное напряжение рассчитаны.

Кстати, а как тестер его замеряет?
Пытается то-то интегрировать, или берём амплитуду и делит на 1.41?
Насколько велики должны быть погрешности обычного мультиметра при "бытовом" уходе формы от синусоиды?

ASM написал :
Я не допускал этой версии потому, что в качестве фильтров всяких ставятся конденсаторы на номинал 250в, и варисторы где-то на 275-280...

Это не номинал, а максимальное ДЕЙСТВУЮЩЕЕ значение переменного напряжения, в цепях которого эти элементы могут использоваться.

ASM написал :
Кстати, а как тестер его замеряет?
Пытается то-то интегрировать, или берём амплитуду и делит на 1.41?

Если дешевый - то после делителя активный выпрямитель на ОУ с парой диодов дает средневыпрямленное значение, подстроечником подгоняющееся под среднеквадратичное.

ASM написал :
Насколько велики должны быть погрешности обычного мультиметра при "бытовом" уходе формы от синусоиды?

Да там и без "ухода" больше процента + 10 ед. мл. разряда погрешность...

Не обращали внимания, что во всех блоках питания конденсаторы стоят на 400В. Т.к. после выпрямления без нагрузки имеем шанс получить не среднеквадратичное, а амплитудное (максимальное) напряжение 220*1.41 (корень из двух)=310 В.

С напряжениями конденсаторов отдельная история. На "электротехнических", предназначенных для применения в цепях переменного тока, указывается действующее значения допустимого синусоидального напряжения. На остальных - амплитудное.

К слову, действующее напряжение переменного тока - это напряжение эквивалентного постоянного тока, производящего такое же тепловое действие, что и рассматриваемый переменный.

dmvt1 написал :
Не обращали внимания, что во всех блоках питания конденсаторы стоят на 400В. Т.к. после выпрямления без нагрузки имеем шанс получить не среднеквадратичное, а амплитудное (максимальное) напряжение 220*1.41 (корень из двух)=310 В.

Во всех ? Наверно, имеются ввиду импульсные сетевые блоки питания - там электролиты после сетевого выпрямительного моста могут быть на напряжение от 350 до 450В, а в полумостовых преобразователях - и на 200В ( за счет последоват. включения ).

Если же речь идет про

а косинус фи учитывали?

юра Т написал :
а косинус фи учитывали?

У кого ?

iale написал :
У кого ?

ASM написал :
75 метров одножильного кабеля,

Пложеного на железную решетку...

ASM написал :
сопротивление 28 Ом,

замеренное в холодном состоянии

ASM написал :
ТКС явно можно пренебречь.

чтобы пренебрегать, замерьте сразу после того, как с кабеля снято напряжение и не сразу выключайте омметр - подождите пока остынет

Интересны все таки результаты опыта. Удался? Общественность просит.