Если унитаз без выкрутасов за большие деньги, то обычно выкручивается не кнопка, а втулка вокруг неё. После выкручивания втулки узел с кнопкой отсоединяется.
Если же открутив втулку вытащить кнопку все равно не удается, значит у Вас конструкция сливной арматуры с тягой, а не коромыслом. Тогда надо приподнять крышку бачка чтобы пролезла рука и отсоединить тягу.