Делал нечто подобное лет 15 назад 
Старая пленка оторвалась достаточно легко. Шкуркой убрал царапающиеся на ощупь остатки клея. Иначе потом это все проявится на новой пленке. По поводу подготовки поверхности. Тут надо смотреть, что у Вас под старой пленкой. Попробуйте наклеить кусочек самоклейки. Если прилипание хорошее, то и не надо ничего. Иначе можно покрасить недорогой быстросохнущей эмалью. Я на старой квартире так пленку на ацеидовые плиты в ванной поклеил. Не оторвать потом Тем более, что при обклейке двери надо подбирать ширину рулона с пленкой так, чтобы рулон был шире полотна двери на несколько сантиметров. Получившийся перехлест на торцах двери при поклейке еще лучше зафиксирует крепление пленки на дверном полотне. Я умудрился обклеить двери сплошным куском делая надрезы в нужных местах. Перед началом работ взял книгу, обернул ее листом бумаги, примерил, где делать надрезы, какой ширины оставлять перехлесты. Далее все зависит от Вашей аккуратности. Осторожно, если пленка склеится клеящимися частями по большой поверхности - беда. Мой опыт показал, что нельзя снимать подложку с пленки сразу на большой длине. Лучше снять сантиметров 20, приклеить приглаживая, а затем стягивая подложку ОДНОВРЕМЕННО приклеивать пленку. Если установлены врезанные защелки, то лучше перед оклейкой вывернуть, оклеить дверь, затем на отверстии сделать крестообразно насечки ножом и получившимиеся лепестки пленки загнать внутрь отверстий. Подумайте о местах с петлями. Петлю можно заклеить поверх пленкой. Если снимите петлю, а потом будете просто пытаться поставить ее на место вдавливая пленку, то она растягиваясь не равномерно может либо порваться на угле петли, либо не красиво растянуться. Удачи.
Ну вот, опередили