не будет ли застаиваться вода в нем, и не приведет ли это к его закупориванию и подобным проблеммам.
Что значит "застаиваться"? В периодах между циклами мойки вода там, разумеется, будет оставаться, это совершенно нормально. По поводу высоты слива надо посмотреть инструкцию. Вообще на современных посудомойках и стиралках уже не требуют делать гидрозатворную петлю, но глянуть все же стоит. Если в инструкции прямым текстом указано, что шланг должен делать петлю с верхней точкой не ниже ХХХ см, то лучше ее сделать, иначе есть опасность, что просто сифоном будет воду высасывать прямо в процессе работы. Если таких указаний нету, то ваша схема совершенно нормальная. Единственный вопрос, уже теоретического характера - меня как-то смущает укладывание сливного шланга в штроб. У него ж срок службы не так чтобы очень велик. Так что я бы вам рекомендовал в штроб уложить гофру подходящего диаметра, а в ней уже протянуть шланг.
PS Хотя просмотрел. Вы же собрались штробить на полметра вглубину, т.е. шланг будет висеть у соседей внизу. Тогда можно без гофры. 