Помогите с оптимизацией системы отопления

Имеется вот такая система отопления(см рис.). Нужно оптимизировать.
Система:
Котел - твердое топливо
Система-двухтрубная, последовательная, открытая
Радиаторы-чугунные
Минусы:
При функционировании данной системы медленно прогреваются дальние радиаторы, буквально со 2-го(прогриваются но долгий процесс).
Второй недостаток: Часто воду выбрасывает в расширительный бочек
Если поставить насос удасться ли решить проблемы? и куда поставить?

Установка насоса решит эту проблему. Ставить лучше недалеко от котла. Желательно в обратку, перед насосом желательно поставить грязевик. В расширительный бачек воду и должно выбрасывать, для этого он и ставится. Если выбрасывает через край, то либо мал бачок, либо из-за плохой циркуляции закипает котел.

Последовательность оставить или лучше переделовать, какой насос лучше брать(протяженность системы - 25-30 метров)?

Насос подбирается исходя из расчетного необходимого объема м3/ч теплоносителя и сопротивления системы отопления Ра.

Как делается расчет и есть еще какие нибудь варианты по системе отопления?
Сосед предлагает убрать верхнюю трубу, будет ли толк?