Вероятно зазор по бокам в 10 см нужен в случае, если полки шкафа крепятся через боковые стенки путём привинчивания мебельных стяжек снаружи,как оно обычно и бывает. Если обойтись без стяжек и применить изнутри уголки с саморезами, то возможно собрать вплотную к стенам. Конечно уголки считаются дурным тоном и вероятно шкаф с ними менее прочен потому что шурупы в 16-20 мм можно вырвать из ДСП, но не настолько чтобы саморазвалиться (если конечно уголки не пластиковые с защёлкивающейся крышечкой).Тем более стены вплотную не дадут развалиться. Насчёт внешнего вида-уголки и шурупы бывают вполне изящные. Задняя стенка нужна, она придаёт жёсткость шкафу,без неё шкаф на уголках из прямоугольника сложится в ромб. Сложный вариант-заранее выфрезеровать или выпилить дисковой пилой пазы в под стенку из оргалита и вставив её в пазы свинчивать шкаф. Простой вариант-по периметру задней части шкафа изнутри привинтить брусочки сечением примерно 20х20, а к ним уже оргалит изнутри же. Естественно заднюю стенку ставить пока собран только короб-пол, боковые стенки, крыша. Я бы так поступил.
