Если я правильно понял- вы хотите поставить шлагбаум( и закрыть проезд) на дороге принадлежащей администрации города? Сходите на прием к главе администрации( с документами, планами , схемами ГСК, и председателем ГСК) поговорите. Если он не против, шлагбаум никому мешать не будет,оформите всё документально.
Странно у вас- дороги внутри ГСК принадлежат администрации города.Обычно ГСК принадлежат и дороги внутри.