Где он расположен?
Слева по ходу в передней части двигателя над пробкой контроля масла есть разъем, посмотрите куда от него идет проводок, скорее всего он не подключен, т.е. датчик не задействован.
Если я правильно понимаю, его функция - выключать движок при падении уровня масла?
Совершенно верно, но он может срабатывать и при наклоне.
Почему тогда дым черный валит и свеча копченая?
При наклоне датчик кратковременно отключает зажигание, обороты резко падают, центробежный регулятор резко открывает дроссельную заслонку, поступает большое количество смеси, которая не сгорает, отсюда и дым и копоть на свече. Впрочем такое происходит не только из-за датчика, но и при резком увеличении нагрузки, например, при попадании фрез или плуга на что-нибудь твердое (дерн, кирпич и т.п.), а также любого перебоя в работе двигателя которое влечет за собой резкое падение оборотов. Что касается свечи, то она у многих черная, похоже это особенность двигателей с регулятором оборотов.