Взять перфоратор (только нормальный - на три положения, - с долблением) и продолбить. Кабель для удлинения должен быть такой же, как и основной по сечению и материалу (алюминий или медь). Соединение опрессовать, особенно, если на прежнем месте не планируется оставлять розетку.
Монтажную коробку под розетку зафиксировать на гипс с пропущенным в неё кабелем. И расключить. В общем-то, всё.
Если не планируете использовать на старом месте розетку, то замуруйте. Вам виднее, нужна она или нет. Качественно однотипным кабелем сделайте соединение, запрессуйте, чтобы контакт был надёжен, хорошо изолируйте его и поместите максимально вглубь коробки, где была прежде розетка. Закройте негорючим и непромокаемым материалом и тоже аккуратно загипсуйте вровень плоскости стены. Непромокаемым, чтобы уже сразу можно было не опасаться утечки тока во влажный гипс (или цемент). Хотя лучше подождать, когда высохнет. В общем-то простые вещи. Только аккуратность и нужна. Ну и грамотная последовательность.
Пометьте для памяти где-нибудь место бывшей розетки на всякий случай.
не специалист написал:
Соединить алюминиевые кабеля скруткой с последующей опрессовкой клеммой как на фото нормально? Инструмента для прессовки нет и паяю я неважно.
не специалист, если такие соединения попадаются - сразу в помойку.