BV написал: Песок - текучий материал
Песок это сыпучий материал. про коэффициент бокового давления (или распора). Для песка он примерно 0,25-0,4 в зависимости от фракции, однородности и даже формы песчинок. Поскольку вы его не учли, в вашем расчёте ошибка раза в три.
Для конкретной задачи есть простое решение, снижающее горизонтальный распор практически до нуля. Нужно пропитывать, по мере заполнения, песок слабо-склеивающим материалом. Например, разведенной латексной грунтовкой. Соотношение подбирается экспериментально. При этом "столб" песка будет держать себя сам, разумеется, до определенной высоты.
