Так у этого частота преобразования в два раза больше, чем у "обычно" - отсюда и небольшой вес и большая цена.
Выше частота - меньше металла в магнитопроводе и обмотках.
Не совсем понятно каким образом повышение частоты увеличивает стоимость?
У автора 2-х киловатная печька садит его 140 Вольт до 125 Вольт, а сварочник, типа, вообще не садит, т.к. ниже 138 Вольт он не варит (если верить немцам)
Если верить немцам, то от 138 до 400В Пико сохраняет заявленные параметры, немцы нигде не писали, что ниже 138 сварочник не варит, надо быть внимательнее. 
Не до 125, а до 125-130 в зависимости от исходного, Вы не смогли из 140 вычесть 10?
Но это ладно, мне другое интересно. У Вас почему-то не вызывает сомнения, что всё тот же Форсаж-200 имеет диапазон питающих 187-242В, но позволяет варить на меньшем токе с падением напряжения от нижней границы аж на 47В. Так почему же Пико, который имеет диапазон питающих 138-400 не может варить на меньшем токе с падением питающих ниже нижней границы? Пусть сварочник провалит сеть аж вольт на 30, хотя реально этот провал наверняка меньше - это будет 140-30=110В. Ниже нижней границы всего-то на 28В, а не на 47 как для Форсажа. При этом давайте допустим гигантское падение тока аж в полтора раза, хотя в реале тоже наверняка меньше - максимальный сварочный ток в этом случае будет не 150, а 100А. Вы что, хотите сказать, что этим током нельзя варить тройкой????? 
Но и это ладно. Мне по барабану все эти расчёты, какой там был прибор и прочие измерения. Остаётся один непреложный факт: при одном и том же напряжении сети очень неплохой сварочник Неон не варит вообще, а Пико варит великолепно. При этом, если уж навешивать холиварные ярлыки, как это делает chico63, я намного больше неонщик, чем пикошник, пико успел поработать всего лишь два дня в прошлые выходные.
чем хуже сеть тем сильней ее садит каждый подключеный киловатт
Очень не хочется, но попробую объяснить второй раз. Постарайтесь понять, третьего не будет.
В тот момент была скорее всего максимально возможная нагрузка в сети (до такого проседает крайне редко), вероятно более 40 кВт по самым скромным подсчётам.
При плохих проводах создаётся банальный резистивный делитель провод/полезная_нагрузка.
Если при полезной нагрузке 40кВт на проводах падает 80В, то сколько на них упадёт при полезной нагрузке 44кВт?
Задача из курса физики для 7-го класса, постарайтесь осилить. Не осилите - сходите в ветку к электрикам.